要確定雞和兔的數量，我們可以根據給定的信息建立一個方程組。設雞的數量為 \( C \)，兔的數量為 \( R \)。 根據題目，我們知道兩件事： 1. 頭的總數是35。 2. 腳的總數是94。 由于每只雞有1個頭，每只兔也有1個頭，我們可以寫出第一個方程： \[ C + R = 35 \] 由于每只雞有2只腳，每只兔有4只腳，我們可以寫出第二個方程： \[ 2C + 4R = 94 \] 現在我們有了一個方程組： 1. \( C + R = 35 \) 2. \( 2C + 4R = 94 \) 為了簡化第二個方程，我們可以將每一項除以2： \[ C + 2R = 47 \] 現在我們有了一個更簡單的方程組： 1. \( C + R = 35 \) 2. \( C + 2R = 47 \) 接下來，我們從第二個方程中減去第一個方程以消除 \( C \)： \[ (C + 2R) - (C + R) = 47 - 35 \] \[ C + 2R - C - R = 12 \] \[ R = 12 \] 所以，兔的數量是12。現在，我們將 \( R = 12 \) 代回第一個方程： \[ C + 12 = 35 \] \[ C = 35 - 12 \] \[ C = 23 \] 因此，雞的數量是23，兔的數量是12。最終答案是： \[ \boxed{23 \text{ 雞}, 12 \text{ 兔}} \]

# 解雞兔同籠問題 ## 題目 雞兔同籠共35個頭，94只腳，問雞和兔分別有多少只？ ## 解法 設雞有x只，兔有y只，根據題意可以列出以下方程組： 1. 頭的總數：x + y = 35 2. 腳的總數：2x + 4y = 94（雞有2只腳，兔有4只腳） ## 求解 從第一個方程得到：y = 35 - x 將y代入第二個方程： 2x + 4(35 - x) = 94 2x + 140 - 4x = 94 -2x + 140 = 94 -2x = -46 x = 23 再求y： y = 35 - x = 35 - 23 = 12 ## 驗證 - 頭的總數：23 + 12 = 35 ? - 腳的總數：23×2 + 12×4 = 46 + 48 = 94 ? ## 答案 雞有23只，兔有12只。

我們來解決這個經典的“雞兔同籠”問題。 已知： - 總頭數 = 35（每只雞和兔都有1個頭） - 總腳數 = 94（雞有2只腳，兔有4只腳） 設： - 雞的數量為 \( x \) 只 - 兔的數量為 \( y \) 只 根據題意，列出方程： 1. \( x + y = 35 \) （總頭數） 2. \( 2x + 4y = 94 \) （總腳數） 我們可以簡化第二個方程，兩邊同時除以2： \( x + 2y = 47 \) 現在我們有： 方程 A: \( x + y = 35 \) 方程 B: \( x + 2y = 47 \) 用方程B減去方程A： \( (x + 2y) - (x + y) = 47 - 35 \) \( x + 2y - x - y = 12 \) \( y = 12 \) 所以，兔有12只。 代入方程A： \( x + 12 = 35 \) \( x = 35 - 12 = 23 \) 所以，雞有23只。 驗證： 頭數：23 + 12 = 35（正確） 腳數：23×2 + 12×4 = 46 + 48 = 94（正確） **答案：** - 雞有23只 - 兔有12只