[ y_i = gamma left( frac{x_i – mu_B}{sqrt{sigma_B^2 + epsilon}} right) + beta ]
其中，(x_i) 是批次中的第 (i) 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，(mu_B) 是批次均值，(sigma_B^2) 是批次方差，(epsilon) 是為了防止除以零而添加的一個(gè)小常數(shù)，(gamma) 和 (beta) 是可學(xué)習(xí)的參數(shù)。
批歸一化（Batch Normalization）的優(yōu)勢
- 加速訓(xùn)練：BN通過減少內(nèi)部協(xié)變量偏移，允許使用更高的學(xué)習(xí)率，從而加速模型的收斂。
- 提高泛化能力：BN具有一定的正則化效果，可以減少模型過擬合，提高泛化能力。
- 允許更深的網(wǎng)絡(luò)：BN使得訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)成為可能，因?yàn)樗鼫p少了梯度消失和爆炸的風(fēng)險(xiǎn)。
- 減少對初始化的依賴：BN降低了對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化的敏感性，使得模型訓(xùn)練更加穩(wěn)定。
批歸一化（Batch Normalization）的挑戰(zhàn)
- 依賴于批次大小：BN的性能可能依賴于批次的大小，小批次可能導(dǎo)致均值和方差的估計(jì)不準(zhǔn)確。
- 訓(xùn)練和推理的不一致性：在訓(xùn)練時(shí)使用批次統(tǒng)計(jì)量，在推理時(shí)使用整體數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)量，可能導(dǎo)致訓(xùn)練和推理之間的不一致性。
批歸一化（Batch Normalization）的應(yīng)用
BN已被廣泛應(yīng)用于各種深度學(xué)習(xí)模型中，特別是在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNNs）中，BN層通常跟在卷積層和激活函數(shù)之間。這種組合已成為許多流行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)配置，如ResNet、VGG等。
結(jié)論
批歸一化（BN）是一種強(qiáng)大的技術(shù)，它通過規(guī)范化每批數(shù)據(jù)來減少內(nèi)部協(xié)變量偏移，加速深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并提高模型的泛化能力。盡管存在一些挑戰(zhàn)，如對批次大小的依賴和訓(xùn)練推理不一致性，BN仍然是深度學(xué)習(xí)中不可或缺的技術(shù)之一。希望本文能夠幫助讀者更好地理解批歸一化的概念、工作原理和應(yīng)用。