Sigmoid激活函數，定義為 σ(x) = 1 / (1 + e^-x)，是神經網絡中一種經典的激活函數，因其將輸入映射到 (0, 1) 范圍而廣泛應用于二分類任務。它具有平滑梯度和概率輸出的優點，非常適合輸出層生成可解釋的結果。然而，Sigmoid激活函數也存在梯度消失問題，尤其在深層網絡中，當輸入過大或過小時，梯度趨近于 0，導致訓練停滯。此外，它的非零中心特性和較高計算成本也使其在隱藏層中逐漸被 ReLU 等函數取代。盡管如此，Sigmoid激活函數在當前仍有一些熱點應用，比如在 GRU 的門控機制和二分類輸出層中表現出色。通過權重初始化、批量歸一化等技術，它的局限性可以得到緩解。總之，理解Sigmoid激活函數的特性及其與其他函數的對比，有助于在實踐中做出明智選擇，優化模型性能。

本文分析了Sigmoid函數在機器學習中的應用，特別是邏輯回歸和人工神經網絡。Sigmoid函數以其S形曲線、連續光滑特性和值域(0,1)與概率聯系緊密而聞名。在邏輯回歸中，Sigmoid函數將線性輸出轉換為概率預測，具有數學處理便利性和概率解釋直觀性。盡管存在非零中心輸出和計算成本高的缺點，Sigmoid函數的歸一化輸出、梯度平滑和可微性使其在二分類問題中具有優勢。通過優化方法，如參數調整和改進激活函數，可以提高Sigmoid函數在實際應用中的表現。