使用這些基本 REST API 最佳實踐構建出色的 API
在圖論的上下文中，圖是一種結構化數據類型，具有節點(nodes)（保存信息的實體）和邊緣(edges)（連接節點的連接，也可以保存信息）。圖是一種數據結構的方式，但它本身可以是一個數據點。圖是一種非歐幾里得數據類型，這意味著它們存在于三維空間，不像其他數據類型，比如圖像、文本和音頻。圖可以具有某些屬性，這些屬性限制了可以對其執行的可能操作和分析。這些屬性可以被定義。
首先，讓我們介紹一些定義。在計算機科學中，我們經常談論一種稱為圖的數據結構：
圖的邊緣和/或節點上可以有標簽，讓我們給它一些邊緣和節點的標簽。
標簽也可以被視為權重，但這取決于圖的設計者。標簽不必是數字，它們可以是文本的。
標簽不必是唯一的；給多個節點相同的標簽是完全可能的，有時也是有用的。例如，氫分子就是一個例子：
注意混合了數值和文本數據類型
圖可以具有特征（也稱為屬性）。
要小心不要混淆特征和標簽。一個簡單的思考方式是使用名稱、角色和人的類比：
一個節點就是一個人，一個節點的標簽就是一個人的名字，而節點的特征就是這個人的特點。
圖可以是有向的或無向的：
請注意，有向圖也可以具有無向邊
圖中的一個節點甚至可以有指向自身的邊緣。這被稱為自環(self-loop)。
圖可以是：
并且可以是：
粗略地說，圖可以模糊地描述為：
通過將它們轉化為平面形式，可以使圖看起來更整潔，這基本上意味著重新排列節點，使邊不相交。
當我們探索目前在各種GNN架構中使用的許多不同方法時，這些概念和術語將會派上用場。其中一些基本方法在以下方面進行了描述：
有各種不同的圖結構可供ML模型學習（Wheel，Cycle，Star，Grid，Lollipop，Dense，Sparse等）。
你可以遍歷一個圖：
Jon在4個時間步驟內從Bob到Bic；他最好希望不下雪！
在這種情況下，我們正在遍歷一個無向圖。顯然，如果圖是有向的，那么只需按照邊的方向前進。有幾種不同類型的遍歷，所以要注意措辭。以下是一些最常見的圖遍歷術語及其含義：
在遍歷的概念基礎上，人們還可以在圖上發送消息。
Sam？更像是S-p-am（垃圾郵件）…
所有的Sam的鄰居都給他發送了一條消息，其中t代表時間步驟。Sam可以選擇打開他的郵箱并更新自己的信息。在具有注意機制的模型中，信息在網絡中傳播的概念非常重要。在圖中，消息傳遞是我們泛化卷積的一種方式。稍后會詳細討論。
通過學習所有這些，你現在對圖理論有了基本的理解！任何對GNNs重要的其他概念將會隨著它們的出現而進行解釋，但與此同時，還有一個關于圖的最后一個主題我們需要涵蓋。我們必須學會如何在計算中表達圖。
有幾種方法可以將圖轉化為計算機可以處理的格式；它們都是不同類型的矩陣。
關聯矩陣Incidence Matrix（I）：
關聯矩陣通常在研究論文中用大寫字母I表示，由1、0和-1組成，關聯矩陣可以按照以下簡單的模式制作：
從圖到關聯矩陣
（帶權重的）鄰接矩陣Adjacency Matrix（A）：
圖的鄰接矩陣由1和0組成，除非它是加權或帶標簽的。在任何情況下，A都可以按照以下規則構建：
無向圖的鄰接矩陣因此在其對角線上是對稱的，從左上角對象到右下角：
有向圖的鄰接矩陣只覆蓋對角線線的一側，因為有向圖的邊只朝一個方向。
鄰接矩陣可以是“帶權重的”，這基本上意味著每條邊都有與之關聯的值，所以不是1，而是將值放在相應的矩陣坐標中。這些權重可以代表任何你想要的東西。例如，在分子的情況下，它們可以表示兩個節點（原子）之間的鍵的類型。在LinkedIn這樣的社交網絡中，它們可以表示兩個節點（人）之間的1st、2nd或3rd級連接。
邊的權重概念是使GNNs如此強大的一個屬性；它們允許我們考慮結構性（依賴性）和獨立性信息。對于實際應用，這意味著我們可以考慮外部和內部信息。
度矩陣（D）：
圖的度矩陣可以通過之前介紹的度概念來找到。D本質上是一個對角矩陣，其中對角線的每個值都是其對應節點的度數。
各種類型的圖和矩陣（由歐洲生物信息學研究所提供）
不要忘記度數只是鄰接矩陣的每一行的總和。然后，這些度數被放在矩陣的對角線上（鄰接矩陣的對稱線）。這很好地引出了最后的矩陣：
拉普拉斯矩陣（L）：
圖的拉普拉斯矩陣是通過從鄰接矩陣中減去度矩陣而得到的：
度矩陣中的每個值都減去了相應的鄰接矩陣中的值，如下所示：
圖矩陣三合一（由維基百科提供）
還有其他圖矩陣表示法，如關聯矩陣，但絕大多數應用于圖類型數據的GNN應用都使用這三個矩陣中的一個、兩個或全部。這是因為它們，尤其是拉普拉斯矩陣，提供了關于實體（具有屬性的元素）和關系（實體之間的連接）的重要信息。
唯一缺失的是一個規則（將實體通過關系映射到其他實體的函數）。這就是神經網絡派上用場的地方。
神經網絡模型（或簡稱NN）及其擴展家族，包括卷積神經網絡、循環神經網絡，當然還有圖神經網絡，都是深度學習算法的一種類型。
深度學習是一種機器學習算法，而機器學習又是人工智能的一個子集。
一切都始于謙卑的線性方程。
如果我們將這個方程結構化為一個感知器，我們可以看到：
當我們將一堆感知器放在一起時，我們得到了一個類似于神經網絡開端的東西！這些感知器將數值值從一層傳遞到另一層，每一次傳遞都將該數值值接近網絡經過訓練的目標/標簽。
當你把一堆感知器放在一起時，你會得到：
一個普通的NN（由Digital Trends提供）
要訓練神經網絡，我們首先需要計算我們需要調整模型權重的量。我們使用損失函數來做到這一點，它計算誤差。?
基本上，反向傳播將調整從輸出層傳播到輸入層的整個網絡。所調整的量由接收誤差作為輸入的優化函數確定。優化函數可以被想象成一個球在山上滾動，球的位置就是誤差。因此，當球滾到山底時，誤差達到最小值。
此外，還有一些必須定義的超參數，其中最重要的之一是學習率。學習率調整了優化函數應用的速率。學習率就像重力設置；重力越大（學習率越高），球滾得越快，反之亦然。
神經網絡具有許多不同的宏觀和微觀自定義選項，使每個模型都具有獨特的特點，性能各異，但它們都是基于這個基本模型的。稍后我們將看到，這對于圖學習尤其如此。根據需要將介紹卷積和重復等操作。
文章到此，你可能已經注意到一個微妙但顯而易見的事實：
神經網絡實際上就是圖！
神經網絡是一種特殊的圖，但它們具有相同的結構，因此具有相同的術語、概念和規則。
神經網絡最相似的具體類型是多部分圖。多部分圖是可以分成不同節點集的圖。每個節點集中的節點可以在節點集之間共享邊，但不能在每個節點集內部共享邊。
同構二分圖（由Wolfram MathWorld提供）
有些神經網絡甚至具有完全連接的節點、條件節點和其他瘋狂的架構，這些架構賦予了神經網絡其特有的多功能性和強大性能；以下是一些最流行的架構：
神經網絡動物園（由Asimov Institute提供）
每種顏色對應于不同類型的節點，可以以多種不同的方式排列。通過網絡中的數據前向或后向傳播類似于圖中的消息傳遞。圖中的邊緣或節點特征類似于神經網絡中的權重。請注意，一些節點甚至具有我們之前提到的自環（RNNs — 循環神經網絡中的特性）。
神經網絡并不是唯一具有類似圖結構的機器學習模型。
如上模型，它們本身都具有圖形結構，或者以圖形結構輸出數據。
我們涵蓋了很多內容，但回顧一下，我們深入探討了3個概念：
有了這些先決條件，人們可以充分理解和欣賞圖學習。在高層次上，圖學習進一步探索并利用了深度學習和圖理論之間的關系，使用一系列設計用于處理非歐幾里德數據的神經網絡。
有許多關鍵要點，但要點是：
現在你具備了深入了解圖學習的所有先決條件。一個好的起點是研究迄今為止已經開發的各種圖神經網絡的種類。
文章轉自微信公眾號@算法進階