實時航班追蹤背后的技術：在線飛機追蹤器的工作原理
GNN 的輸入通常是一個網絡結構，而輸出可以是節點標簽、鏈接預測、新生成的圖或子圖。GNN 的一個顯著優勢是它不需要人工特征工程，可以實現端到端的表示學習，這意味著在不需要人工干預的情況下，將節點變換為包含語義信息的嵌入向量。
在 GNN 中，消息傳遞框架是一個關鍵機制，它通過迭代更新節點的狀態來實現信息的傳遞和融合。每個節點通過鄰居節點的信息更新自己的狀態，這個過程可以通過以下公式表示：# 消息傳遞函數
m_v^k = \sum_{w \in \mathcal{N}(v)} M(h_v^{k-1}, h_w^{k-1})
每個節點在接收到來自鄰居節點的消息后，會更新自己的狀態。更新后的狀態通過輸出函數轉換為節點的預測值：# 節點更新函數
h_v^k = U(h_v^{k-1}, m_v^k)
?
# 輸出函數
y_v^k = R(h_v^k)
二分圖是一種特殊的圖結構，其中的節點可以分為兩個不相交的集合，所有的邊都連接這兩個集合中的節點。二分圖在 GNN 中有著廣泛的應用，特別是在多目標跟蹤和推薦系統中。
在 GNN 的消息傳遞框架中，二分圖提供了一種有效的節點關聯方式。通過將檢測節點和關聯節點分為兩個獨立的集合，GNN 可以在不增加計算復雜度的情況下，處理多時間步的數據關聯問題。
圖嵌入是將圖的節點表示成低維向量空間的一種技術，目的是保留網絡的拓撲結構和節點信息。通過圖嵌入，GNN 可以直接使用現有的機器學習算法進行各種圖數據分析任務，如節點分類、圖分類和鏈接預測。
表示學習的目標是捕獲節點之間的拓撲結構和語義信息。通過將節點映射到低維向量空間，GNN 可以更好地理解和利用圖數據，使得在向量空間中相似的節點在原始圖中也是相似的。
TrackMPNN 是一種基于動態無向圖的神經網絡模型，用于多目標跟蹤任務。該模型通過將檢測節點和關聯節點表示為圖中的節點，利用 GNN 的消息傳遞機制，在不增加計算復雜度的情況下實現多時間步的數據關聯。
TrackMPNN 使用動態無向圖結構，將每個檢測表示為一個節點，潛在的關聯表示為邊。通過動態更新圖結構，TrackMPNN 可以在多個時間步中保留和處理節點關聯信息。
TrackMPNN 的訓練過程包括圖的初始化、更新、剪枝和解碼。在圖上定義的消息傳遞機制允許模型在多個時間步中傳遞和存儲信息，從而修正過去的錯誤關聯。
在實驗中，TrackMPNN 在 KITTI 數據集上的表現優于傳統的多目標跟蹤方法。通過調整窗口大小（CWS）和保留窗口大小（RWS），TrackMPNN 可以在不同的場景中達到更好的追蹤效果。
GNN 中的消息傳遞框架和二分圖為處理復雜圖數據提供了強大的工具。TrackMPNN 模型展示了如何在多目標跟蹤任務中有效應用這些概念。通過結合圖嵌入和表示學習，GNN 可以在不增加計算復雜度的情況下，實現更高效和精準的數據分析。
