大模型RAG技術：從入門到實踐
鄰接矩陣是圖論中的基本概念，用于表示圖中頂點之間的連接關系。對于一個圖G = (V, E)，其中V是頂點集，E是邊集，鄰接矩陣A是一個n階方陣（n為頂點數量），其元素A[i][j]表示頂點i到頂點j之間的邊關系。
在圖神經網絡中，多階傳播能夠捕獲更遠距離的節點信息，提高模型的表達能力。然而，傳統的單層GNN架構在進行多階傳播時，容易導致節點特征過平滑的問題。為了解決這一問題，研究人員提出了多種改進方案。
DCNN是一種通過擴散卷積實現多階傳播的圖神經網絡模型。其核心思想是直接對每個節點采用多階跳的矩陣進行表征，實現遠程信息的聚合。
class NodeClassificationDCNN(object):
"""A DCNN model for node classification.
(K, X) -> DCNN -> Dense -> Out
"""
def __init__(self, parameters, A):
self.params = parameters
self.var_K = T.tensor3('Apow')
self.var_X = T.matrix('X')
self.var_Y = T.imatrix('Y')
self.l_in_k = lasagne.layers.InputLayer((None, self.params.num_hops + 1, self.params.num_nodes), input_var=self.var_K)
self.l_in_x = lasagne.layers.InputLayer((self.params.num_nodes, self.params.num_features), input_var=self.var_X)
def get_output_for(self, inputs, **kwargs):
Apow = inputs[0]
X = inputs[1]
Apow_dot_X = T.dot(Apow, X) # 公式中P與X的相乘
Apow_dot_X_times_W = Apow_dot_X * self.W
out = self.nonlinearity(Apow_dot_X_times_W)
return outDAGCN通過在注意力機制中引入多跳信息，擴展了GNN的感受野。其主要利用了Multi-hop Attention Diffusion操作，通過對多階次的注意力進行加權，實現信息的更廣泛傳播。
在分析圖神經網絡時，了解圖論基礎知識是至關重要的。鄰接矩陣和度矩陣是圖結構數據的基本表示方式。
在大規模圖數據中，鄰接矩陣的存儲和計算開銷是一個重要的問題。為了提高計算效率，需要對鄰接矩陣進行優化。
鄰接矩陣在許多實際應用中扮演著重要角色，尤其是在社交網絡、物流網絡等領域。
鄰接矩陣在多階傳播中的應用為圖神經網絡提供了強大的工具，能夠有效捕獲圖中節點間的復雜關系。通過對鄰接矩陣的優化和模型的改進，GNN在大規模圖數據中的應用前景廣闊。
問：什么是鄰接矩陣？
問：多階傳播如何提高GNN的性能？
問：如何優化鄰接矩陣的存儲？
問：DCNN與傳統GNN有何不同？
問：鄰接矩陣在社交網絡分析中的作用是什么？
