整數除法 //

整數除法運算符 // 返回除法結果的地板值，即向下取整的整數值。無論操作數是整數還是浮點數，結果都被截斷為整數。

result = 7 // 2
print(result)  # 輸出 3

這種運算符在處理需要整除的場景時非常有用，比如計算頁數或循環次數。

運算符優先級與計算表達式

理解運算符優先級對于編寫復雜的數學表達式至關重要。Python 的運算符優先級如下：

**                          # 指數 (最高優先級)
~ + -                       # 按位翻轉, 一元加號和減號
* / % //                    # 乘，除，取模和取整除
+ -                         # 加法減法
>> <<                       # 右移，左移運算符
&                           # 位 'AND'
^ |                         # 位運算符
<=  >=                   # 比較運算符
 == !=                    # 等于運算符
= %= /= //= -= += *= **=    # 賦值運算符
is is not                   # 身份運算符
in not in                   # 成員運算符
not and or                  # 邏輯運算符

在實際使用中，理解這些優先級有助于避免不必要的運算錯誤。

示例代碼：計算器功能

Python 解釋器本身可以充當簡單的計算器，進行基本的數學運算。

result = 2 + 3 * 4 / 2 - 1
print(result)  # 輸出 7.0

上面的代碼中，乘法和除法優先于加減法。

Python 整數與浮點數的區別

Python 中整數和浮點數的處理方式不同。在賦值和計算中，整數和浮點數可以互相轉換。

整數類型

整數在 Python 中沒有大小限制（取決于內存大小），可以表示任意大的數值。

large_number = 1000000000000
print(large_number)  # 輸出 1000000000000

浮點數類型

浮點數用于表示有小數部分的數值，通常用于精確度要求不高的計算。

floating_number = 3.14159
print(floating_number)  # 輸出 3.14159

長整數與進制表示

Python 支持長整數（也稱大整數）以及多種進制表示。

長整數表示

長整數在 Python 中可以自動處理大數值而不需要特別的標記。

large_number = 100000000000000000000
print(large_number)  # 輸出 100000000000000000000

十六進制和八進制表示

Python 支持以 0x 和 0o 開頭的十六進制和八進制數。

hex_number = 0xBA
print(hex_number)  # 輸出 186

octal_number = 0o77
print(octal_number)  # 輸出 63

向上取整與向下取整

Python 提供了多種方法進行取整操作，以滿足不同的計算需求。

向上取整：math.ceil()

math.ceil() 返回比當前數值大的最小整數。

import math
result = math.ceil(9.3)
print(result)  # 輸出 10

向下取整：math.floor()

math.floor() 返回比當前數值小的最大整數。

result = math.floor(9.3)
print(result)  # 輸出 9

常見問題解答 (FAQ)

問：如何確保 Python 中的除法運算結果是整數？

答：可以使用 // 運算符來進行整數除法，從而確保結果為整數。

問：為什么 Python 的除法運算與 C/C++ 不同？

答：Python 采用浮點數除法作為默認行為，以提高計算的靈活性和一致性，特別是在科學計算中。

問：Python 如何處理非常大的整數？

答：Python 能自動處理長整數，只受限于系統內存，因此可以表示極大的數值。

問：如何在 Python 中進行四舍五入？

答：可以使用內置的 round() 函數來對數值進行四舍五入。

問：Python 支持哪些進制表示？

答：Python 支持二進制、八進制、十進制和十六進制表示，分別使用前綴 0b、0o、0 和 0x。

通過這篇文章，相信讀者對 Python 中的整除與浮點數運算有了更深入的了解。